七年级下册《分式方程及其解法》优质课教案设计

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2.会解(可化为一元一次方程的)分式方程;

3.掌握分式方程解的检验方法.

【过程与方法】

掌握分式方程转化为整式方程的方法并感受其中的转化思想.

【情感、态度与价值观】

通过对分式方程转化为整式方程的学习,建立转化思维.

◇教学重难点◇

【教学重点】

可化为一元一次方程的分式方程的解法.

【教学难点】

增根及产生增根的原因.

◇教学过程◇

一、情境导入

1. 什么叫做一元一次方程?

2. 下列方程哪些是一元一次方程?

二、探索新知

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得

分式方程

像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程.

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？

下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：

方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，

得：

解得：