七年级下册《分式方程及其解法》新课标优质课教案设计

七年级下册《分式方程及其解法》新课标教案优质课下载

二、过程与方法

1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示，且求解分式方程的解的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力。

2. 理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的数学思想.

三、情感态度与价值观

1、通过实际问题抽象概括为分式方程这一“数学化”的思想，培养学生善于思考，积极进取的学习态度，体会数学的应用价值。

2、培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.

教学重点：掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。

教学难点：理解分式方程可转化为整式方程的依据和过程，明确增根的原因。

教材分析

本节通过探索本章引言中问题的等量关系的过程，给出了分式方程的概念，接着讨论可化为一元一次方程的分式方程的解法.结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法.

教学方法

探索发现法.学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.

教学过程

一、提出问题，引入新课

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

分析：设江水的流速为v千米／时，填空：

轮船顺流航行速度为＿＿＿千米／时，逆流航行

速度为＿＿＿千米／时，顺流航行100千米所用

的时间为＿＿＿小时，逆流航行60千米所用时间

为＿＿＿小时。

解：设江水的流速为x千米/时.

=

此方程的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.

分式方程的特征是什么？