《分式方程及其解法》优质课教案设计

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4. 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.

教学重点及难点

1.探索解分式方程的一般步骤，掌握解分式方程验根的方法是本节课的重点.

2.对解分式方程可能产生增根原因的理解是本节课的难点.教学时只要求学生能够初步了解，不必作过多的引申.

教材分析

本节通过探索本章引言中问题的等量关系的过程，给出了分式方程的概念，接着讨论可化为一元一次方程的分式方程的解法.结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法.

教学方法

探索发现法.学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.

教学过程

一、知识准备

1.什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？

2.解方程：.

二、提出问题，引入新课

还记得本章引言中提出的问题吗？如何解决这个问题呢？

设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为km/h.

提速前、后走完1600km所需时间分别是 　 h、h.由题意得

　即

教师提问：该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？

教学中，要鼓励学生认真观察，尝试用自己的语言总结出分式方程的概念.

教师指出：像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

三、探究分式方程的解法

【探究一】

1.怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？

2.方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.

3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？