《分式方程及其解法》新课标优质课教案设计

《分式方程及其解法》新课标教案优质课下载

（1）一般说，解分式方程时要通过去分母使它转化为整式方程，也就是使未知数从分母的位置“移到”分子上来。注意这里的去分母是在方程两边同乘一个含未知数的式子,而不是一个非零常数。因此这样的去分母不能保证新方程与原方程同解。

（2）通过去分母得出的解必须经过检验。当这个解使得分式方程的分母不为零时，它才是分式方程的解。

由于解一元一次方程已不是新问题，所以上述两点就成为本章解分式方程的关键步骤。因此，在教学中必须说明这两点。

一、教学背景

（一）教材分析

分式方程是继学生学过的整式方程：（一元一次方程和二元一次方程组）之后的又一类方程。从分析分式方程的特点入手，引出解分式方程的基本思路，即：通过去分母使分式方程转化为整式方程，从而求出未知数的值，这样既突出了分式方程解法上的特点及其算理，又反映了分式方程与整式方程在解法上的内在联系。

（二）学情分析

七年级的学生已在上学期学习了一元一次方程，有初步解决问题的能力。对方程的理解并不一定很深刻，许多学生不能将实际问题抽象成数学问题，找不出等量关系。鉴于整式方程与分式方程的异同，可以在类比整式方程的基础上学习分式方程。

二、教学目标

(一)知识与技能

1．通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

2．通过观察、思考，归纳分式方程的概念。

3．解分式方程的一般步骤。

4．了解解分式方要验根的必要性。

(二)过程与方法

1．通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。

2．使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

(三)情感态度与价值观

1．培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

2．运用“类比” “转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信心。

三、教学重点与难点

教学重点

1．解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法。

2．明确分式方程要验根的必要性。

教学难点