《分式方程及其解法》优质课教案下载

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教学重点及难点

重点 探索解分式方程的一般步骤，掌握解分式方程验根的方法

难点 了解对解分式方程可能产生增根原因的理解

教材分析

本节通过探索本章引言中具体问题的等量关系的过程，给出了分式方程的概念；接着讨论可化为一元一次方程的分式方程的解法.结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法.

教学过程

一、知识准备

1.什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？

2.解方程： .

二、提出问题，引入新课

回忆本章引言中提出的问题，如何解决这个问题呢？

设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为 km/h.

提速前、后走完1600km所需时间分别是 　 h、 h.由题意得

　即

教师提问：该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？

教学中，要鼓励学生认真观察，尝试用自己的语言总结出分式方程的概念.

师生共同总结：

像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

三、探究分式方程的解法

【探究一】

1.怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也像解一元一次方程一样去分母呢？

2.方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.

3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？

学生活动：通过交流，探索分式方程的解法.并从中发现，采用去分母的方法可以把分式方程转化为整式方程，进一步求出未知数的值.

【探究二】