《分式方程及其解法》新课标优质课教案设计

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1、了解分式方程的概念。

2、掌握解分式方程的一般步骤。

3、了解分式方程检验的重要性。

过程与方法：

使学生进一步了解数学思想中的“转化、类化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

情感、态度与价格观：

培养学生自觉反思求解过程中自觉检验的良好习惯及严谨治学的态度。

教学过程：

一、提出问题

1、回忆第九章分式“引言”中的问题，引导学生分析数学，从而列式 － ＝4

2、展示问题：一艘轮船在静水中的速度为20km/n，它顺流航行100km的时间与逆流60km的时间相等，求水流的速度？

引导学生列式导式

分析：设水流速度为Vkm/n，

即轮船顺流航行的速度为 千米/小时，

轮船逆流航行的速度为 km/时，

顺流航行100km所用的时间 小时，

轮船逆流航行60km的时间 小时，

得 ＝

3、认识以上两个分式，分析其特征，从而引出分式方程的概念（分母中含有未知数的方程叫分式方程。）

4、判断下列式子哪些是分式方程？为什么？

5、过渡：认识了分式方程，那么我们如何解分式方程？

二、分式方程的解法

1、回忆整式方程的解法，出示例题 －2＝ ，分析解一元一次方程的步骤。

2、类比解一元一次方程的步骤，探究解分式方程 ＝ 的方法。

3、小结解分式方程的思路及其做法。