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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级下册二次根式的乘法下载详情
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《二次根式的乘法》优质课教案下载

二、过程与方法:

体验探究二次根式的乘法法则,分析二次根式的计算和化简结果,通过猜想学生发现规律,总结出共同点,得出二次根式的乘法法则。并采用从具体到抽象的方法增强学生对两公式的理解。

三、态度与价值观

1、发展学生观察、分析、发现问题的能力,使学生体验成功的喜悦。

2、培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神。

教学重难点

重点:利用二次根式的乘法法则进行计算和化简。

难点:二次根式的乘法法则的推导过程和化简。

教学过程

一、创设情境

下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画,若长为,宽为 ,那么其面积是多少?

设计意图:利用名画吸引学生的好奇心,再提出二次根式的乘法运算题目,从而无法运算,引起冲突,为后面的内容创设情境。

二、猜想归纳

观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:

思考 你发现了什么规律?

猜想:

你能证明这个猜想吗?(学生先思考,教师后讲解)

设计意图:由三个等式学生能够猜想出结果,但是缺乏必要的说理,引发冲突,让学生交流讨论,碰撞出火花,体会数学的严谨性与科学性。

二次根式的乘法法则:

一般地,对于二次根式的乘法是

性质3

二次根式相乘,__根指数____不变,__被开方数____相乘.

注意:a,b都必须是非负数.

三、例题应用

例1 计算: