沪科2011课标版《17.4一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载

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4 、会说出韦达定理的逆定理以及推论

【学导重点】

熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系

【学导难点】

能熟练运用一元二次方程的根与系数的关系解题。

【自学质疑】

一、自主导航

1、韦达定理的内容

如果 （ ）的两个根为 ， ，那么 + =________ =________

2 、韦达定理的逆定理：如果实数 + = ， =

那么 ， 是一元二次方程 （ ）的________。

3 当一元二次方程的二次项系数为1时，它的标准式为 设它的两个 , 这时韦达定理应是：________________

二、探究质疑

1、填写教材第37页探究中的表格. 请大家再仔细的观察这张表,能不能发现 的两个根 ， ， =_________ , = _________

2、例1：已知方程2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一根及 k的值.

3、例2： 方程2x2—3x+1=0的两个根记作 ， ，不解方程，求 — 的值

【测评提升】

基础测评

下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）

（1）x2-3x+1=0

（2）3x2-2x-2=0

（3）4x2-7x+1=0

（4）2x2+3x=0

方程 和 的所有根的积是_______。

已知5和2分别是方程 的两个根，则 的值是_______。