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《17.4一元二次方程的根与系数的关系》优质课PPT课件下载
两个根
两根之和
两根之积
a与b之间关系
a与c之间关系
猜想：
如果一元二次方程 的两个根
分别是 、 ，那么， + = =
你能证明上面的猜想吗？
已知：如果一元二次方程
的两个根分别是 、 。
求证：
如果一元二次方程
的两个根分别是 、 ，那么：
这个关系通常称为韦达定理。
当一元二次方程的二次项系数为1时，它的标准形式为x2+px+q=0.设两个根为x1,x2 ，这时韦达定理应是x1+ x2=-p, x1 ?x2=q
1.已知一元二次方程 x2-2x-1=0的两
根分别为x1,x2,则 X1+x2=__，x1.x2=__
2.已知一元二次方程 3x2+x=6的两根
分别为 x1,x2，则： X1+x2=___，x1.x2=__
2
-1
-2
例 1. 已知方程 的一个根是- 4，求它的另一个根及k的值.
解：设方程的另一个根是 ，则