八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》集体备课教案设计

八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》集体备课教案优质课下载

通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

情感态度与价值观

通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。

重点难点

重点

发现并掌握一元二次方程根与系数的关系

难点

能运用根与系数的关系求一元二次方程两个根的倒数和与平方数、两根之差

设计理念

根据教材内容和《初中数学新课程标准》，注重过程数学，注重创新教学，注重问题意识，关注学生的学习兴趣和经验，让学生主动参与学习活动，主动探索并获取知识，教师是组织者、引导者、参与者。

教学过程

复习导入

同学们，我们在前面学习了用求根公式法解一元二次方程。你能说说一元二次方程的求根公式吗？

则

它揭示了两根与系数间的直接关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？

这就是我们这节课研究的内容：一元二次方程根与系数的关系（板书）

探求新知

算一算：解下列方程并完成填空

方程两根两根和

x1+x2两根积

x1x2x1x2x2-7x+12=0 x2+3x-4=0 3x2-4x+1=0 2x2+3x-2=0

通过填表，你有什么发现？把你的发 现小组进行交流。

你能用语言文字概括你的发现吗？

那么你能猜想一般的一元二次方程的根与系数存在什么样的关系呢？