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《17.4一元二次方程的根与系数的关系》最新PPT课件优质课下载
两个根
两根之和
两根之积
a与b之间关系
a与c之间关系
猜想：
如果一元二次方程 的两个根
分别是 、 ，那么， + = =
你可以发现什么结论？能证明上面的猜想吗？
已知：如果一元二次方程
的两个根分别是 、 。
求证：
如果一元二次方程
的两个根分别是 、 ，那么：
这个关系通常称为韦达定理。
当一元二次方程的系数为1时，它的标准形式为x2+px+q=0.设它的两个根为x1,x2 ，这时韦达定理应是x1+ x2= ; x1 ?x2=
1.已知一元二次方程的 两
根分别为 ，则：
2.已知一元二次方程的 两根
分别为 ，则：
3.已知一元二次方程的 两
根分别为 -2 和 1 ，则：p =__ ; q=__
例 1. 已知方程 的一个根是- 4，求它的另一个根及k的值.
解：设方程的另一个根是 ，则
解方程组，得