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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系下载详情
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沪科2011课标版《17.4一元二次方程的根与系数的关系》精品教案优质课下载

二、重点难点

发现并掌握一元二次 方程根与系数的关系

三、教法与学法

( 一)教法

1、充分以学生为主体进行教学,让学生多实践,从实践中反思过程,让学生经历韦达定理的发生发展过程,并从中体验成 功的乐趣。

2、采用“实践(练习)——观察——发现——猜想——证明”的过程教学。引导学生发现问题,师生共同解决问题。

3、分小组讨论交流, 多渠道信息反馈。

4、问题引探,启发诱导,进行创新教学。

(二)学法指导

1、引 导学生实践、观察、发现问题、猜想并推理。

2、指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。

3、指导学生熟练掌握根与系数的关系,并将应用问题和规律归类。

四、设计理念

根据教材内容和《初中数学新课程标准》,注重过程数学,注重创新教学,注重问题意识,关注学生的学习兴趣和经验,让学生主动参与学习活动,主 动探索并获取知识,教师是组织者、引导者、参与者。

五、设计意图

采用“实践— —观察——发现——猜想——证 明”的过程,探究分两步走

将探究根 与系数关系分为初探、再探两个层次,即将二次项系数为1和非 1的一元二次方程分两次出现,这样处理 基于如下的原因。第一,使得每一个学生都能参与探究。学生的认知能力总是有所差异的,如果将这两类方程同时加以研究的话,有一部分同学很难参与。事实上,研究事物往往从简单到复杂。当a=1 时,容易发现根与系数的关系,当 a ≠1时,猜想不正确,造成认知上的冲突,更能激发学生去完善第一次的猜想。 由实验——猜想——再实验——再猜想的过程,对于学生而言,既经历了一次探究性学习,又得到了一次能力培养。使学生既动手又动脑,且又动口,教师引导启发,避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系,体现学生的主体学习特性,培养了学生的创新意识和创新精神。设计遵循由特殊到一般,从实践 到理论(即从感性认识上升到理性认识)的认知规律。

六、教学过程:

复习导 入

同学们,我们在前面学习了用求根公式法解一元二次方程。你能说说一元二次方程的 求根公式吗?

EMBED Equation.3

它揭示了两 根与系数间的直接关系,那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢?

好,这就是我们这节课研究的内容:一元二次方程根与系数的关系(板书)

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