师梦圆 - 让备课更高效、教学更轻松!
网站地图
师梦圆
师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系下载详情
  • 下载地址
  • 内容预览
下载说明

1、本网站免费注册后即可以下载,点击开通VIP会员可无限免费下载!

2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。

3、有任何下载问题,请联系微信客服。

扫描下方二维码,添加微信客服

师梦圆微信客服

内容预览

八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》公开课教案优质课下载

二、教学重难点:

1、教学重点:根与系数的关系的推导、运用。

2、教学难点:正确归纳、理解、运用根与系数的关系,培养学生探索和发现意识。

三、教学方法:发现法,引导法,讲练结合法。

四、教学过程:

(一)、问题情境,导入新课:

解下列方程,并填写表格:

方 程 +

观察上面的表格,你能得到什么结论?

(1)关于x的方程 的两根 , 与系数p,q之间有什么关系?

(2)关于x的方程 的两根 , 与系数a,b,c之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?

(二)、探究新知:

1、根与系数关系:

(1)关于x的方程 的两根 , 与系数p,q的关系是:

, 。

引导学生用文字语言来描述一下这两个关系式。并思考:如果一元二次方程二次项的系数不为1,根与系数之间又有怎样的关系呢?

(2)形如 的方程,如果 ,两根为 , ,引导学生利用上面的结论猜想 , 与各项系数a、b、c之间有何关系。

然后教师归纳,可以先将方程转化为二次项系数为1的一元二次方程,再利用上面的结论来研究,即:对于方程

∴ ,

对于这个结论我们又应该如何证明呢?引导学生利用求根公式给出证明。

证明:∵ ,当 时的根为:

设 , ,则

相关资源