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沪科2011课标版《17.4一元二次方程的根与系数的关系》最新教案优质课下载
三维目标
1、知识与技能：掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用．
2、过程与方法：培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力．
3、情感态度价值观：
（1）渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律；
（2）通过所学数学知识解决生活中的问题，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学重点、难点
1．教学重点：根与系数的关系的其推导。
2．教学难点：根与系数的关系灵活应用。
四、教学流程
（一）、创设情境导入新课
师：上节我们已学过用公式法解一元二次方程。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，当b2－4ac≥0时， 则有x= 。利用它可不用解方程，根据一元二次方程的系数a、b、c的值，直接求出方程的根，也就是说方程的根是由系数a、b、c的值决定的。那么它们之间到底有什么样的关系呢？这就是我们今天所要研究的话题（一元二次方程的根与系数的关系）
（二）、探索新知：1、观察与归纳
解下列方程，求出它们的根x1、x2，并计算x1+x2，x1x2的值，填写下表，然后观察根与系数的关系。
方 程
x1
x2X1+X2X1X2X2-2x=00 2 20X2+3x-4=01-4 -3 -4X2-5x+6=02 3 5 62x2-x-1=01 - -
师：同学们你们通过填表、计算，有什么新的发现？
生发现：当二次项系数等于1时
(1)方程的两根之和等于一次项系数的相反数；
(2)两根之积等于常数项.
生发现：当二次项系数不等于1且a≠0时
(1)方程的两根之和等于一次项系数除以二次项系数；
(2)两根之积等于常数项除以二次项系数
2、由特殊到一般（韦达定理的推导）