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沪科2011课标版《17.4一元二次方程的根与系数的关系》教案优质课下载
教学重点：
根与系数关系及运用．
教学难点：
定理的发现及运用．
教学过程：
创设情境，激发探究欲望
我们知道生活中许多事物存在着一定的规律，有人发现并验证后就得到伟大的定理，比如：
抛出的重物总会落下------------------万有引力定律（牛顿）
而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律，比如：
直角三角形的三边a，b，c满足关系： + = --------------------勾股定理（毕达哥拉斯）
那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢？今天共同去探究，感受一次当科学家的味道．
设计意图：让学生感受到数学和其他学科一样，里边有很多有价值的规律，等待我们去探索，激发学生的学习兴趣，探究欲望．
探究规律
先填空，再找规律：
一元二次方程
+6x-16=0 -2x-5=02 -3x+1=05 +4x-1=0观察表中与的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？
设计意图：通过学生计算一些特殊的一元二次方程的两根之和与两根之积，启发学生从中发现存在的一般规律，渗透特殊到一般的思考方法．
得出定理并证明（韦达定理）
若一元二次方程a +bx+c=0（a≠0）的两根为 、 ，则：
+ =- ． =
特殊的：若一元二次方程 +px+q=0的两根为 、 ，则：
+ =-p ． =q
证明此处略（师生合作完成）
设计意图：让学生自己发现规律，找到成功感，再从理论上加以验证，让学生经历从特殊到一般的科学探究过程．
运用定理解决问题