八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载

八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载

2.通过韦达定理的教学，发展推理能力，能有条理的、清晰的阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

3.通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。重难点重点： 一元二次方程的根与系数的关系的应用。

难点： 对一元二次方程的根与系数的关系的理解和推导。学习目标（2分钟）

1.通过韦达定理的学习，理解掌握一元二次方程根与系数的关系；

2.能够运用根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根。

自学提纲（10分钟）

自学课本第37~38页，解决以下问题：

1、填表

问题：你发现这些一元二次方程的根与系数a、b、c有什么规律？

当二次项系数为1时，x2+px+q=0的两根为x1, x2的关系怎样？

2、任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的x1+x2， x1.x2与系数a，b，c 的关系是 x1+x2= ；x1.x2=

3、已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k 的值。

4、练习下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）

（1）x2-3x+1=0； （2）3x2-2x=2

（3）2x2+3x=0； （4）3x2=1

合作探究（15分钟）

1.?填表

问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？

当二次项系数为1时x2+px+q=0的两根为x1,, x2，则有

EMBED Equation.3

2、通过填写第二张表格，从而得出一元二次方程的一般式 的解 之间的关系：

EMBED Equation.3 得出韦达定理的概念。

3、已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。

四、巩固练习（5分钟）

1、下列各方程中，两根之和与两根之积各是多少？