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《17.4一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载
根与系数关系及运用．
学习难点：
定理的发现及运用．
学习过程：
一、展示目标
学习目标：
1、掌握一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)。
会运用一元二次方程根与系数的关系，会解决一些简单的问题．
二、导入新课
同学们，我们已经学过了一元二次方程及其解法，你们任意说一个一元二次方程，老师可以在三秒钟内说出它的两根和与两根积。同学们相信么？
三、自主学习
(1)先填空，找规律：
一元二次方程 ，
x2-3x+2=0X2-2x-3=0
X2-5x +4=0
请观察上表，你能发现两根 之和、两根之积与方程的系数之间有什么关系吗？
思考:这个结论对于所有的一元二次方程都成立吗?
（2）先填空，再找规律：
一元二次方程
9 -6x+1=03 -4x+1=03 +7x+2=0说一说，你又有什么发现？
请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的根x1，x2与a、b、c之间有何关系?
四、合作探究
1、你能证明上面的猜想吗？
小组讨论以上的问题，并作出推理证明。
2、试一试：根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2、k是常数）