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八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载
过程与方法
经历对一元二次方程的根与系数的关系实例的认识过程，培养归纳、推理的能力。
情感、态度与价值观
联系生活学习数学，并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
根与系数关系的推导
教学难点
运用韦达定理解决问题
教学准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
一元二次方程的求根公式是什么?
由求根公式可知，方程的根是由系数a.b.c决定的，那么我们再来研究根与系数还有什么关系呢？
探索新知
方程 x ，， x
x + x x ． x ① x -3x+2=0② X -2x-3=0③ X -5x +4=01、填表
问题：观察上表，你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？
当二次项系数为1时x +px+q=0的两根为x ，x 则有
填表
方程x ，， x
x + x x ． x 9x -6X+1=03X --4X+1=03X +7X+2=0观察上表，说一说，你又有什么发现？
3、猜想：
如果一元二次方程ax +bx+c=0（a、b、c是常数且a=0）的两根为x 、x ，则
4、如何验证呢？