九年级上册《二次函数与一元二次方程的关系》优质课教案设计

九年级上册《二次函数与一元二次方程的关系》教案优质课下载

2、 掌握二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，掌握何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根，并熟练的用于解题中。

二、 过程与方法

1、经历复习二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的综合解题能力。

2、通过观察二次函数与x 轴交 点的个数，讨论 一元二次方程的根的情况，进 一步培养学生的数形结合思想.

三、 情感态度与价值观

1、 经历复习二次函数与一元二次方程的关系的过程，认识到事物的联系与转化，体验探究的乐趣。

2、学会用辨证的观点看问题，具有初步的创新精神和实践能力.

【教学重点】

1.掌握方程与函数之间的联系.

2. 掌握一元二次方程的实数根个数与二次函数与x轴公共点个数的对应关系，根据具体的函数图像解决有关问题；

【教学难点】

1、掌握二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

探索方程与函数之间的联系的过程.

2、掌握由方程根来求待定系数，或由待定系数的取值决定方程根的解题套路.

【教学过程】

课前复习

二次函数与一元二次方程的关系

课前练习

例 1、不画图象，判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，并说明理由.

例2、求二次函数图象与X轴交点的坐标：

小练 1方程 的根是____________

则函数 的图象与x轴的交点有 ___ 个，其坐标是 _______ ．

2方程 的根是 ___ ；则函数 的图象与x轴的交点有____个，其坐标是 ______ ．

3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ）