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师梦圆初中数学教材同步沪科版九年级上册二次函数与一元二次方程的关系下载详情
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九年级上册《二次函数与一元二次方程的关系》优质课PPT课件下载

当△﹤0时,方程 。

b2-4ac

有两个不等实数根

有两个相等实数根

没有实数根

一次函数y=2x-3的图象与x轴的交点的坐标为 _________ ;

一元一次方程2x-3=0

的根为_________.

一次函数y=2x-3的图象如图所示:观察并回答问题

结论:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0(k≠o)的根.

通过观察对比,一次函数y=kx+b (k≠0)的图象与x轴的交点的坐标与一元一次方程kx+b=0的根有什么关系?

探究新知

问题:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)之间是否也存在一定的关系呢?

(1)分别观察三个图象,每个图象与x轴各有几个交点?

(2)解方程:一元二次方程 x2+2x=0,x2-2x+1=0,

x2-2x+2=0有实数根吗?若有,有几个根?

二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.

y=x2+2x

y=x2-2x+1

y=x2-2x+2

议一议

(3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有什么关系?

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系?

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数

一元二次方程ax2+bx+c=0的根

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