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师梦圆初中数学教材同步沪科版九年级上册二次函数与一元二次方程的关系下载详情
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《二次函数与一元二次方程的关系》精品PPT课件优质课下载

(1,-4)

N

M

当x为何时,y=0?

写出二次函数 的顶点坐标,对称轴,并画出它的图象.

x=-1, x=3

x=-1, x=3

探究一

一般地,如果二次函数

的图象与x轴有两个公共点( ,0)、( ,0 )

那么一元二次方程 有两个不相等的实数根 、 ,反之亦成立.

巩固练习

不画图象,你能说出函数 的图象与 x 轴的交点坐标吗?

解:当y=0时,

解得:

所以,函数 的图象与 x 轴的交点坐标为(-3,0)和(2,0).

探究二

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系?

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点

一元二次方程ax2+bx+c=0的根

b2-4ac

有两个交点

有两个不相等的实数根

b2-4ac > 0

有一个交点

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