沪科2011课标版《二次函数与一元二次方程的关系》优质课教案下载

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3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

过程与方法

经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。

情感态度和价值观

在探究作二次函数与一元二次方程之间的内在联系；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性。

教学重点

二次函数与一元二次方程的联系．

教学难点

二次函数与一元二次方程的关系综合解题．

教学方法

引导探索研究发现法，教材通过引导，探索出二次函数与一元二次方程之间的关系。

教学过程

一.知识链接

师：上学期我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后,讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时,一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

??现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题.

1.画一次函数y=2x-3的图象，并回答下列问题

(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标；

(2)解方程2x-3=0

(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系

2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 个根。

3.做一做：

画出二次函数y=x2-2x-3的图像，观察图像，说说它与x轴有几个交点？交点的横坐标与一元二次方程x2-2x-3=0的根有什么关系？

二．新课讲授

1、探究1

（1）、写出二次函数 y=x2-2x-3 的顶点坐标,并画出它的图象.当x为何时,y=0?