沪科2011课标版《24.7弧长与扇形面积》公开课教案下载

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3.会用公式解决问题.

难点：1.探索弧长及扇形面积、圆锥侧面积的计算公式.

2.用公式解决实际问题.

教学过程

一、创设情境,导入新课

师：在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的一部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索.

二、师生互动,探究新知

以提问回忆的方式引出本节课要学的内容,激发学生兴趣.

师：让学生回忆.

1.圆的周长如何计算？

2.圆的面积如何计算？

3.圆的圆心角是多少度？

生：若圆的半径为r,则周长C＝2πr,面积S＝πr2,圆的圆心角是360°.

师：介绍圆周率、扇形等概念,让学生思考.

师：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：

C1＝ eq ﹨f(nπR,180) .

师：用投影仪出示.

在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.

(1)这只狗的最大活动区域有多大？

(2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大？

让学生小组讨论.

生：(1)如图1,这只狗的最大活动区域是圆的面积,即9π；

(2)如图2,狗的活动区域是扇形,扇形是圆的一部分,360°的圆心角对应圆的面积,1°的圆心角对应圆面积的 eq ﹨f(1,360) ,即 eq ﹨f(1,360) ×9π＝ eq ﹨f(π,40) ,n的圆心角对应的圆面积为n× eq ﹨f(π,40) ＝ eq ﹨f(nπ,40) .

师：让学生总结扇形的面积公式.