《24.7弧长与扇形面积》优质课教案下载

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4．应用以上内容解决一些具体题目．

教学目标

了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．

通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．

重难点、关键

1．重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用．

2．难点：两个公式的应用．

3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程．

教具、学具准备

小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板．

教学过程

一、复习引入

二、探索新知

（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：

1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．

2．1°的圆心角所对的弧长是_______．

3．2°的圆心角所对的弧长是_______．

4．4°的圆心角所对的弧长是_______．

……

5．n°的圆心角所对的弧长是_______．

（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：

n°的圆心角所对的弧长为

例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）

分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．

解：R=40mm，n=110