《24.7弧长与扇形面积》精品优质课教案设计

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（4）140°的圆心角所对的弧长是多少？

若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为 L ,则教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。

引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。 使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。活动3 巩固弧长公式

例题剖析

例1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，

求此圆弧的长度。

制造弯形管道时，要先按中心线 计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果保留∏　）。 SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 △A,BC, 的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。

二、试一试 1、2、3

通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系．对实际问题引导学生分步分析，分步计算。

引导学生对所学公 式进行简单应用，找寻公式运用的实质，并初步体验公式在实际中的应用。体会数学来 源于生活并服务于生活。活动4 扇形定义

(1)创设情境引出扇形定义.

(2)由组成圆心角的两条半 径和 圆心角所对的弧所围成的图 形叫做扇形。

(3)判断五个图形是否是扇形.观察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。

由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。活动5 探索扇形面积公式

（1）半径为R的圆,面积是多少？

（2）圆 面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？

（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？

若设⊙O半径为R, n°的圆心角

所对的扇形面积为S,则 EMBED Equation.3 学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出. n°的圆心角所对的扇形面积公式。

学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力。体验成功的快乐。 活动6 用弧长表示扇形面积

(1) (2)小练习1、2

（3）例4 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。学生在学习了弧长和扇形面积公式后，引导学生发现：

S扇形 =? LR。随后给出两个针对性练习及一个例题让学生在学习中善于发现一些公式之间的联系。

及时巩固，加强学生对公式的理解以及对已学知识的复习，融合。 做一做