《24.7弧长与扇形面积》优质课教案下载

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◇教学重难点◇

【教学重点】弧长公式和扇形面积公式及公式的应用.

【教学难点】公式的灵活应用.

◇教学过程◇

一、学前温故

1．半径为r的圆的周长公式为周长C＝2πr，面积公式为面积S＝πr2.

2．三角形面积公式为S＝ eq ﹨f(1,2) ah(其中a为底，h为底边上 的高)．

新课早知

1．π＝3.141 59…… 是个无理数，叫做圆周率．

2．两条半径与所夹弧围成的图形叫做扇形．

3．在半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长C1和以n°为圆心角的扇形面积S的计算方法是C1＝ eq ﹨f(n,360) ·2πR＝ eq ﹨f(nπR,180) ，S 扇＝ eq ﹨f(n,360) ·πR2＝ eq ﹨f(1,2) · eq ﹨f(nπR,180) ·R＝ eq ﹨f(1,2) C1R.

二、情境导入

在我们日常生活中,弧形随处可见,大到星体运行轨道,小到水管弯管、操场跑道、高速立交的环形入口等,想一想:这些弧形的长度怎么计算呢?

三、知识点梳理：

1.扇形弧长的计算：

（1）圆的周长：若圆的半径是R，则圆的周长C=2πR..

（2）弧长公式：若一条弧所对的圆心角是n°，半径是R，则弧长 EMBED Equation.KSEE3

2.扇形的面积公式：

（1）对于半径是R，圆心角是n°的扇形的面积是 EMBED Equation.KSEE3

（2）对于弧长是l，半径是R的扇形的面积是 EMBED Equation.KSEE3

3.【例题】

扇形的面积为240π，圆心角为150°，求扇形的半径及弧长l.

分析：首先根据扇形的面积公式S＝ eq ﹨f(nπR2,360) 求出半径R，然 后再根据扇形的面积公式S＝ eq ﹨f(1,2) lR，求出弧长 ．

解：由扇形面积公式S ＝ eq ﹨f(nπR2,360) ，

得240π＝ eq ﹨f(150πR2,360) ，R2＝576，