《合并同类项》集体备课教案设计

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本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的核心内容，移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形。移项法则的依据是等式的性质1，运用移项法则则可以把含有未知数的项变号后都移到等号的一边，把不含未知数的项变号后都移到等号的另一边。从而使方程向x=a的形式进行转化。移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。

“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终。从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。

解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了的指导作用。化归的思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。

教学目标

理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.

能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.

教学难点：

确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项和合并同类项解一元一次方程。

教学过程设计

复习 解方程

X + 5 = 7 2x – 3 = 6

2. 创设情境

问题2：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

这道题的相等关系是什么？(表示同一个量的两个式子相等)

如果设这个班有X名学生，本题中这批书的总数有几种表示方法？

它们之间有什么关系？

解：设这个班有X名学生，则

这批书有______ 本或 __________本，得

3X + 20 = 4X – 25 (表示同一个量的两个式子相等)

思考：上面方程的两边都含有X的项和常数项，怎样才能使它向X=a（常数）的形式转化呢？

3X – 4X = - 25 - 20

移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项

思考：解方程中“移项”起了什么作用

（通过移项，含有未知数的项和常数项分别列于方程的两边，使方程更接近于x=a的形式）