人教2011课标版《无理数、实数概念》优质课教案下载

人教2011课标版《无理数、实数概念》优质课教案下载

在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系.

情感态度与价值观：

通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.

教学重点：

了解无理数和实数的概念；

对实数进行分类.

教学难点：

对无理数的认识.

【教学过程】

一、复习引入无理数：

利用计算器把下列有理数3， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 写成小数的形式，它们有什么特征？

发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式

归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，

反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数.

通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，

把无限不循环小数叫做无理数.

二、实数及其分类：

1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数.

2、实数的分类：

按照定义分类如下：

实数：

按照正负分类如下：

实数：

3、实数与数轴上点的关系：

我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？