人教2011课标版《无理数、实数概念》精品优质课教案设计

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情感目标：通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。

2、教学重点和难点

本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。

无理数的概念比较抽象,如 等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。

3、学法指导

学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

教学设计

复习提问，导入新课

什么叫有理数？

2. EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 是有理数吗？

二. 合作交流，解读探究

1.我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式

EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3

结果： EMBED Equation.3 =2.5， EMBED Equation.3 =-0.6， EMBED Equation.3 =6.75， EMBED Equation.3 =1.2， EMBED Equation.3 =0.81.

我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，

2. 讨论：象 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，…这样的数，具有两个特征：①是无限小数，②是不循环小数

新知：无限不循环小数叫做无理数，

有理数和无理数统称为实数.

3. 实数的分类.

分类1，按定义分类 EMBED Equation.3

分类2，按性质分类 EMBED Equation.3

4. 所有实数与数轴上所有的点的关系. 在数轴上表示 EMBED Equation.3

实数与数轴上点是一一对应的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数

三.巩固练习，课本P56，1 P57,1

四.课堂总结 1.无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应