《无理数、实数概念》新课标优质课教案设计

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2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。

3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。

学习重点

正确理解实数的概念及其分类。

学习难点

正确理解实数的概念及其与数轴的关系。

学习过程

一、情景导入

1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？

= = = = =

2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？

思考 由此你可以得到什么结论？

二、新知探究

探究（一）：无理数的概念

1、我们在前面探究了有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。

2、常见的无理数有哪些形式？

思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？

探究（二）、实数的分类

思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？

探究（三）、实数与数轴上的点

思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？

0

-2

-1

1