《无理数、实数概念》优质课教案下载

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【教学难点】对无理数的认识

教学过程

【自主学习】

复习

1、有理数的两种分类

（1）有理数 （2）有理数

2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4

（二）探究新知

1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式.反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数.

观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是___________小数， ____________小数又叫无理数， EMBED Equation.DSMT4 也是无理数.

结论： _______和_______统称为实数.

2、你能举出一些无理数吗？

3、试一试 把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBED Equation.DSMT4 是____无理数， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 是____无理数.由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

实数

4、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？（自制模具演示）

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来.

（2）又如,以单位长度为边长画一个正方形（图10.3-2），以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示

总结：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数,

(三）精讲精练

例 把下列各数分别填入相应的集合里：

EMBED Equation.DSMT4

正有理数{ }