《14.2.1平方差公式》公开课教案下载

一、教学背景

(一)教材分析

平方差公式是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后学习的，是特殊形式多项式乘法结果的一种归纳和总结，并且将这种结果应用于形式相同的多项式乘法，达到简化计算的目的。也是学习因式分解、函数等知识的重要基础，是考试中考查的重点内容之一。

(二)学情分析

学生在第8.2节学习了多项式乘以多项式的法则，为推导和掌握平方差公式奠定了基础。

学生在经历多项式的乘法基础上，初步为学习平方差公式提供了思维方式。七年级下学生的认知发展已具备了转化、数形结合的能力，富有积极思考、主动探索、合作交流情感基础，为推导平方差公式提供了保证。

二、教学目标

1.知识目标：会推导平方差公式，了解公式的几何背景，掌握平方差公式的结构特征并应用公式进行计算;

2.能力目标：经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力，进一步体会转化、数形结合等思想方法，感受数学来源于生活而服务于生活;

3.情感目标：让学生体验成功的喜悦，增强信心，培养学生团队合作的精神。

三、重点、难点

重点：体会平方差公式的发现和推导，掌握平方差公式的结构特征并应用公式进行熟练地计算。

难点：探索平方差公式，并会用几何图形解释公式。

四、教学方法分析及学习方法指导

教法分析：

在教学中要引导学生发现公式，并探究公式的推导过程，应着重让学生掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，引导学生借助面积图形对平方差公式做直观说明，加深学生对公式理解。

学法指导：

学习中，让学生主动发现公式，并探究公式的推导过程，应着重让学生认识、掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，在公式的运用上，把公式中的字母同具体题目中的数或式子，逐项比较、对照，步骤写得完整，便于学生理解如何正确地使用平方差公式进行计算.正确地使用公式的关键是确定是否符合使用公式的条件。

五、教学过程

(一)创设情境，快乐启航

从前，有-个狡猾的地主莫老爷，把-块边长为30米的正方形土地租给张老汉种植.第二年，地主莫老爷对张老汉说：“我把这块地的-边减少10米，相邻的另-边增加10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉-听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧.”回到家中，他把这事和邻居们-讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”张老汉非常吃惊.这是为什么呢?

(结合右边图1、图2，听小故事，然后学生独立思考，再列出算式，个人回答)

师：同学们，你知道张老汉是否吃亏了吗?学习了本节课的知识，你将能轻松地解决.

设计意图：创设情境,通过讲故事,让学生探索问题中的关系,激发学生求知欲望，引入课题。

(二)自主讨论，获取新知

(要求：1.结合导学案，自学教科书107页的内容，完成导学案自主探究1—4问题;2.师生互动，教师引导学生回答1—4问题。)

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

平方差公式：

两个数的和与这两个数的差的积等于这两数的平方差。

七、设计反思

本节课从多项式的乘法法则得到平方差公式引入新课，通过学生的合作交流得出平方差公式,培养了学生归纳总结和数形结合的思想.要求学生能熟练掌握这些公式，并能运用它进行计算。

随着新课的进行、问题的提出，学生在教师的引导下充分经历观察、比较、交流、反思、发现问题过程，积极参与教学中;通过从一般到特殊、数形结合等思维活动、不断激起学生的“兴奋点”，让学生体会到探索的艰辛，也体会到成功喜悦，发挥教师是学生学习的“促进者”的作用。但要给学生掌握平方差公式提供时间和空间，使各个同学都很快掌握新知，体会到学习的乐趣，体验团队的力量。