《14.2.1平方差公式》优质课教案设计

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教学重点：公式的探索和应用。

教学难点：1.在 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 目中找出公式中的a,b。

2.公式的灵活运用。

教学过程：

1.情景引入：(生活中的数学)

例： 初春时节，小刚的父亲在自家的院子里圈了一块地准备种植新品种黄瓜，这块地

是长方形的。他们测得这块地的长是10.2米，宽是9.8米，小刚的父亲要小刚算一下这块地的面积，小刚脱口说出面积是99.96平方米，父亲惊讶的问：“你怎么算得那么快？”小刚说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”

知识回顾（学前准备）

师： 上一课刚刚学了多项式乘以多项式，多项式与多项式是如何相乘的？

生：（多项式与多项式的乘法法则） 多项式与多项式相乘，先用第一个多项式中的每一项乘第二个多项式中的每一项，再把所得的积相加。

师：(a+b)(m+n)=？

生：am+an+bm+bn.

3.探究:

计算下列多项式的积：

= 1 ﹨ GB2 ﹨ MERGEFORMAT ⑴ (x+1)(x-1) =_______________

= 2 ﹨ GB2 ﹨ MERGEFORMAT ⑵ (m+2)(m-2) =_______________

= 3 ﹨ GB2 ﹨ MERGEFORMAT ⑶ (2x+1)(2x-1) =_______________

师：观察算式和结果，它们有什么特征，你发现什么规律？

生：等号的左边：

= 1 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ① 都是两个二项式相乘

= 2 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ② 有两个相同项

= 3 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ③ 有两个互为相反数的项

等号的右边：

用相同项的平方减去互为相反项的平方。

师：谁能用简练的语言概括一下？