《14.2.1平方差公式》优质课教案设计

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（a +b)(c+d)=

教师引导学生回答，教师书写 （a +b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

学生通过具体的习题回顾了多项式乘以多项式的计算原理，为研究平方差公式做好铺垫。【活动2】

1、展示一大正方形，边长为a求面积？

2、在大正方形下角剪下一边长为b的一小正方形，剩下的图形面积？ 教师动手演示正方形，提出问题？学生完成剩下图形的面积。学生得出面积的两种形式，教师给出板书平方差公式。 学生思考以往学过的式子，发散思维，通过图形的形式，引出本节课的研究内容。【活动3】

给出学习目标完成猜想

1能利用多项式乘以多项式的法则推到出平方差公式。

2.会利平方差公式进行整式乘法计算。

教师引导学生读一遍学习目标，并让学生猜想下列式子（x+1）（x-1) ,(2x+3)(2x-3), (4+3a）（4-3a）。

的结果。学生思考，动手得出结果。

学生明确这节课要掌握什么知识？做到有目标学习，猜想让学生有兴趣参与数学活动。

【活动4】交流汇报

1.汇报得到结果的过程。

2.指出a和b是谁？学生结合习题解释猜想的理由，并结合习题找出对应平方差中的a和b。 学生带着猜想利用以往的数学经验进行推到验证，有效参与数学思考和活动。【活动5】

动手自己设计一道这样的类型题。找出a和b教师引导学生设计一道自己满意的习题，学生自己出题，同座解答。学生在设计习题，和交流解决习题的过程中感悟平方差公式，培养学生交流和归纳能力。【活动6】 汇报交流，生成平方差文字内容

结合学生展示的习题，抽象出平方差的文字语言。教师找学生把有典型的平方差习题展示到黑板上共享，并找学生分析a和b合结果。

学生在合作中完成新知识的学习，在交流汇报中感悟新发现，达到共享，让每一位学生参与到数学活动中来。.【活动7】测试验收

给出ppt习题 教师给出习题，学生自主完成并及时验收。给学生一次自我应用新知识的过程，更好掌握新知识。

【活动8】

给出验收评价

共同分析应用平方差的注意事项

给出两种数学思想

学生板演，并一起给予评价，结合这三道题谈一下对平方差感悟，教师提出两种数学思想，并指出在本节课的落实点。 学生感受平方差的应用事项，进一步理解一般到特殊，数形结合的数学思想。【活动9】 布置作业

再一次回顾学习目标

给予评价