八年级上册（2013年6月第1版）《14.2.1平方差公式》优质课教案设计

八年级上册（2013年6月第1版）《14.2.1平方差公式》教案优质课下载

【学习过程】

一、自主预习

计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）（x+1）（x-1）=

（2）（m+2）（m-2）=

（3）（2x+1）（2x-1）=

平方差公式：两个数的( )与这两个数的( )的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为_______________________________________

温馨提示：1、a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式。

2、左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是两项的平方差并且是两个二项式中完全相同的项的平方减去互为相反数的项的平方。

二、探究新知

活动1：判断下列哪些式子可以用平方差公式

(1) (a-b)(a+b) (2) (-a-b)(a-b)

(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a+b)

提示：要符合公式的结构特征才能运用平方差公式．

活动2：

1、填空：

（1）（x+3）（x-3）=（ ）2-（ ）2

（2）（5a+2b）（ ）= 25a2-4b2

（3）（ ）（1-a）= 1-a2

2、判断下列计算是否正确；不正确给予改正。

(1) (x+2)(x-2)= x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)= 9a2-4

活动3：运用平方差公式计算

（1）（3x+2）（3x-2）=

（2）（-x+2y）（-x-2y）=

（3）102×98=