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《14.2.1平方差公式》精品教案优质课下载
教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式
教学过程:
一 .创设情境，引入新知
从前有一个庄园主，把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块地横向减少5米，纵向增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”聪明的同学们，你能帮他分析一下吗？
问题1：按照庄园主的要求，横向减少5米，纵向减少5米之后，土地的面积该如何表示呢？
动手算一算:(a+5)(a-5)= =
问题2：同学们，张老汉吃亏了吗？土地面积减少了多少？
问题3：你能从问题1中的计算，发现什么规律吗？
问题4：带着心中的猜想继续完成下面三题的计算
①(x+1)(x-1)=
②(2a+3)(2a-3)=
③(5y+z)(5y-z)=
问题5：观察以上的计算,你能用语言叙述出你的发现吗？
如果用一个式子，可表示为
问题6：你能对发现的规律进行推导吗？
（a+b)(a-b)=
二. 数形结合，几何说理
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,也可验证：（a+b)(a-b)= QUOTE - QUOTE ，体现数形结合的思想。
三. 剖析公式，发现本质
左边 右边
(a+b)(a-b) = - QUOTE
结构特征 a与a是相同项 QUOTE - QUOTE
b与-b是相反项
（公式中的a，b既可以代表一个数，也可以代表一个式子）
四.巩固运用，内化新知