八年级上册（2013年6月第1版）《14.2.1平方差公式》优质课教案下载

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某同学在计算98×102时，将其变成（100-2）（100+2）并很快得出结果，你知道他运用了什么知识吗？这节课我们一起来探讨上述计算的规律。

2.复习提问：

多项式与多项式如何相乘？

（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn独立思考并回答，创设情境，导入新课温故而知新。

以学生身边的实际问题为例，激发学生对数学学习的兴趣，并自然引出本节课的主要内容。 新 知 构 建

1.探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）（x+1）（x-1）＝

（2）（m+2）（m-2）＝

（3）（2x+1）（2x-1）＝

①上面的算式具有怎样的特点？

②计算上面多项式的积。

③通过运算发现规律，并用语言叙述。

④你能用字母表示这个规律吗？

2.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？

如左下图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

根据式子和面积的计算，引导学生观察算式的特征，得出等式。

3.公式的特征

(1+2x)(1-2x) = 12-(2x)2

(a + b) (a - b) = a2 - b2

左边 右边

两个数的和 这两数

乘以这两个数 的平方差

的差

1．三人板演，其他独立完成计算。