人教2011课标版《21.1一元二次方程》公开课教案下载

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教学重点：一元二次方程的概念并用这些概 念解决问题。

教学难点：根的作用的理解．

教学设计过程

一、创设情境，提出问题

问题: 5x-15=0 这是一个什么样的方程？

只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程 那么x2+2x-4=0呢?

二、探索新知，解决问题

问题1、有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

学生通过分析设出合适的未知数，列出方程． x2-75x+350=0

问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？

通过分析得到方程x2-x-56=0

教师应注意：（1）学生对列方程解应用问题的步骤是否清楚；（2）学生能否说出每一步骤的关键和应注意问题．说明：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．

x2+2x-4=0； x2+75x+350=0； x2-x=56

这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？

结论：

（1）都只含一个未知数x；

（2）它们的最高次数都是2次的；

（3）都有等号，是整式方程．

归纳定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a≠0）．

其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

思考：为什么规定a≠0

强调：一元二次方程定义中的三个条件：

（1）是整式方程，

（2）含有一个未知数，