九年级上册（2014年3月第1版）《21.1一元二次方程》优质课教案设计

九年级上册（2014年3月第1版）《21.1一元二次方程》教案优质课下载

1．通过设置问 题 ，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．

2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．

3．解决一些概念性的 题 目．

4．态度、情感、价值观

5．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问 题 来激发学生的学习热情．

重难点关键

1．重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问 题 ．

2．难点突破：通过提出问 题 ，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

教学过程

一、复习引入

学生活动：列方程．

问 题 （1）《九章算术》“勾股”章有一 题 ：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”

大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据 题 意，得________．

整理、化简，得：__________．

问 题 （2）如图，如果 EMBED Equation.DSMT4 ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．

如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据 题 意，得：________．

整理得：_________．

问 题 （3）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

如果假设剪后的正方形边长为xm，那么原来长方形的长是________，宽是_____，根据 题 意，得：_______．

整理，得：________．

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．

二、探索新知

学生活动：请口答下面问 题 ．

（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？