《21.1一元二次方程》优质课教案下载

《21.1一元二次方程》优质课教案下载

1.理解并掌握一元二次方程的定义；

2.能熟练的把一元二次方程整理成一般形式，正确识别一般形式中的“项”及“系数”；

3.理解一元二次方程的根的概念，会正确判断根和已知根求参数。

Ⅱ过程与方法：

让学生通过分析实际问题中的数量关系列出方程，从而引导他们发现问题，抽象出一元二次方程的概念，再通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高和作业布置，完成本节课的教学；

Ⅲ情感态度与价值观：

通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活，又反过来作用于生活，激发学生学数学、用数学的意识；

三、教学重点

一元二次方程的概念及一般形式.

四、教学难点

1、由实际问题向数学问题的转化过程.

2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.

五、教学过程设计

1．创设情境，引入新课

问题1.要设计人体雕像,雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比。如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高?

问题2.如图，一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3 600 cm2，那么切去的正方形的边长应为多少？

问题3.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

师生活动：

Ⅰ 师出示章前的三个应用问题：

1）设计人体雕像问题；

2）嵌切矩形边长问题；

3）单循环球队参赛问题。

Ⅱ 学生审题, 分析思考，找出相等关系列出方程。引出课题——一元二次方程。

【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中类比构建一元二次方程这一新知识．

2．启发探究，获得新知