九年级上册（2014年3月第1版）《21.1一元二次方程》集体备课教案设计

九年级上册（2014年3月第1版）《21.1一元二次方程》集体备课教案优质课下载

3．解决一些概念性的题目．

4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．

重点难点

1．重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

2．难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

学习过程：

一、自主学习：

（一）、根据题意列方程：

（1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无 盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

（2）我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .

（3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？

（二）探索新知：

（１）问题：上述４个方程是不是一元一次方程？有何共同点？

①　　　　　　　　；②　　　　　　　　；③　　　　　　　　　　　　。

（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_____,只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是___的方程叫做一元二次方程。

（3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数， ）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为 ，为 ，为 。

（三）注意点：

(1)一元二次方程必须满足三个条件：a ；b ； c 。

(2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式： .二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。

(3)二次项系数是一个重要条件，不能漏掉，为什么？

（四）自我尝试：

1、下列列方程中，哪些是关于 的一元二次方程？

（1） （2） （3）

（4） （5）

2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：