《探究3“封面设计”》优质课教案下载

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1．通过实际问题的解决进一步熟悉列方程解应用问题的一般步骤．

2．如何正确地找到等量关系？

3．准确列出方程表示数量关系．

4．判断方程的根是否符合实际情况．

教学重点：列一元二次方程的方法解有关问题的应用题.

教学难点：发现问题中的等量关系.?

目标和目标解析

目标：

知识技能：1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.

2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.

数学思考：经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述.

解决问题：通过解决封面设计与草坪规划的实际问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识.

情感态度：通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.

目标解析：

1．通过对具体实际问题的分析：“找出等量关系—设出合适的未知数—列出与等量关系对应的方程—解出方程—检验根的合理性—写出答案”，即“找、设、列、解、验、答”是列方程解决实际应用问题的一般步骤；

2．让学生了解实际问题的背景，在数学活动中，引导学生分析，用一元二次方程模型解决实际问题．加强学生对应用数学知识分析和解决实际问题的意识和能力以及开拓创新精神的培养.

3．通过自主探究与合作交流的学习方式，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在分析和解决问题的过程中丰富解题的经验，体会成功的喜悦．

教学问题诊断分析

通过前两节课的学习，学生已具备一定的建模思想，了解将实际问题转化为数学问题的一般步骤，积累了一定的解题经验和方法．本课时中的实际问题与图形面积相关，通过合理地设未知数，将长宽表示出来，从而根据面积之间的关系建立一元二次方程解决问题．

四、教学过程设计

教学

环节教学过程预设师生行为设计意图引入通过几幅图片，欣赏美丽的月牙岛，引入草坪问题。

活动1：如图，在一块宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的两条道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540㎡,求道路的宽为多少？

欣赏图片

教师出示图片