人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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让学生共同探究，培养学生协作精神，提高学生解决问题的能力，增强中考信心。 教学重点体会分类讨论的思想探究直角三角形存在性问题。教学难点熟练掌握解题技巧。教法处理探究，合作学习，用多媒体辅助教学

教学流程安排

三、教学过程设计

教学环节教学内容设计意图【活动一】

探究学习已知线段AB，求作以AB为边的直角三角形。

已知线段AB与直线L相交于线段内，求作直角三角形PAB, 使点P在L上。

已知线段AB的延长线与直线L相交，求作直角三角形PAB，使点P在L上。

设计这3道题的目的是让学生熟悉平面几何领域中已知三角形一边构造直角三角形的分类讨论的思想。同时，也希望培养学生能全方位多角度思考问题的意识。通过掌握构造直角三角形的基本方法，并能求解特殊直角三角形。为后面的探究应用做铺垫。此题不给出相应的图形，目的是培养学生动手操作能力。

【活动二】归纳小结 分类的思路：作“一圆两垂线”

方法归纳【活动三】探究应用

例、如图，已知点点A坐标为（0,3），点,B坐标为（4,0），直线 垂直于x轴，与x轴交于点（2，0），在直线 上找点P，使得A、B、P三点连线构成直角三角形，求出所有可能点P的坐标。

变式训练.（2012年广州第24题）

如图，抛物线 INET 与 INET 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与 INET 轴交于点C

（1）求点A、B的坐标；

（2）设D为已知抛物线的对称轴上任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的 坐标；（不需学生做，但为了呈现试题的完整性，所以学案会整题展示出来）

（3）当直线l过点 INET ，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形 有且只有三个时，求直线l的解析式.（重点研究此问）

在熟悉活动一的基础上，再嵌入平面直角坐标系，把单一的图形问题转化成数形结合的问题，提高学生的解题能力。

设计此题的目的是让学生直面中考真题，通过对第3问的研究，感受数学知识的联系与迁移，增强学生的应考信心。

【活动五】课堂总结

总结三种解题方法：

点明本课主题，梳理解题思路。开阔学生视野。【活动六】作业布置三段六步P146、147 学生巩固，提高，展现学生课外学习是课堂教学的延续。教学板书设计

课题：探索直角三角形存在性问题

一圆两垂线

求解方法：

（1）相似（2）勾股定理逆定理（3）解析法