人教2011课标版《复习题29》集体备课教案设计

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教学过程：

一、典例讲解

例题：（八年级下册P69T14）如图1，四边形ABCD是正方形，点E为边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE=EF.

二、合作探究

变式1：如图2，若点E时边BC上的任意一点，其他条件不变，求证：AE=EF。

变式2：若点E是边BC延长线上一点，其他条件不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请说明，若不成立说明理由？

变式3：若点E 是边BC反向延长线上一点，其他条件不变，那么结论AE=EF是否成立呢？直接写出结论。

小结：

认真回顾解题过程回答下面问题：

变：

不变：

三、深入探究

变式4：如图：四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，点E是BC边上一点，∠AEF=60°，且EF交直线CD于点F，求证:AE=EF.

变式5：如图：在上题中，若E在BC的延长线上，其他条件不变，试探究AE与EF的数量关系。

变式6：拓展 如图，当四边形ABCD是矩形，且AB=2AD时，点E是BC边上的任意一点（不与BC重合），∠AEF=90°，且AE=2EF,连接CF，求tan∠FCG的值。

四、归纳小结：

通过今天的学习谈谈你的收获？

五、课后作业：

变式7：如图在例题条件下，①若AB=4,求EF的长；②连接AF交CD于M，求DM的长。

变式8：如图在例题条件下， AB边上是否存在点M，使得四边形DMEF是平行四边形？请说明理由

。

变式9：如图在例题条件下，若点E为BC边上任意点时，连接DF，过点C作CH⊥DF，交DF的延长线于点H，若AB=4,BE=1,求CH长。

反思：通过本节课的学习，初步让学生掌握了教材上原题的改编，认识到几何的通性通法，触类旁通，引领学生感悟做数学的乐趣。课堂中充分调动学生的积极性，动手能力，合作学习能力，实行多元化的评价，提高学生的学习兴趣。做的不好的是无板书设计，课堂的节奏不够紧凑，还需要进一步努力。