九年级下册（2014年8月第1版）《复习题29》新课标优质课教案设计

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学生讲题目标：通过学生讲题，培养学生的语言表达能力，提高学生分析问题解决问题的能力，增强学数学的信心。

教学重点、难点：要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．

教学过程：

一、考点知识梳理：

规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．规律探索型问题包括两类问题：数字类规律探索问题，图形类规律探索问题．

1．数字类规律探索问题

解答数字类规律探索问题，应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行，或分类归纳，或整体归纳，得出的规律要具有一般性，而不是一些只适合于部分数据的“规律”．

2．图形类规律探索问题

解答图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证．

二、中考典例解析

考点一　数字类规律探索问题

例1．(2013·泰安)观察下列等式：

31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729,37＝ 2 187，…

解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32 013的末尾数字是(　　)

A．0 B．1 C．3 D．7

小试牛刀：

（学生讲题）1． 2013·日照)如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是(　　)

A．M＝mn B．M＝n(m＋1)

C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1)

2．(2013·衡阳)观察下列按顺序排列的等式：

a1＝1－ eq ﹨f(1,3) ，a2＝ eq ﹨f(1,2) － eq ﹨f(1,4) ，a3＝ eq ﹨f(1,3) － eq ﹨f(1,5) ，a4＝ eq ﹨f(1,4) － eq ﹨f(1,6) ，…，试猜想第n个等式(n为正整数)an＝.

考点二　图形类规律探索问题

例2 (2013·衢州)如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A＝60°.顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；

顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…….则四边形A2B2C2D2的周长是_______；四边形A2 013B2 013C2 013D2 013的周长是_______．