人教2011课标版《复习题29》精品优质课教案设计

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3．初步形成解决有关切线问题的解题经验，体会转化的思想．重 点证明一条直线是圆的切线．难 点 找垂直关系．教学方法合作探究教学用具多媒体辅助专题复习----圆的切线证明教案

一、温习梳理

1、切线的定义:直线和圆有 公共点时，这条直线叫圆的切线。

2、切线的性质:圆的切线 于过切点的半径。

3、切线的判定:⑴和圆只有 公共点的直线是圆的切线。

⑵到圆心距离 半径的直线是圆的切线。

⑶经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线。

4、证明直线与圆相切，一般有两种情况：

⑴已知直线与圆有公共点，则连 ，证明 。

⑵不知直线与圆有公共点，则作 ，证明垂线段的长等于 。

二、课前检测:

1.如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）请问：BC与BA有什么数量关系？写出这个关系式，并说明理由。

三、活动于探究:

1．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是⊙O的切线.

2．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．求证：DE是⊙O的切线．　

如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

(1) 求证：直线PB与⊙O相切；

(2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

4．如图，RT?ABC中，∠ABC=90O ，以 AB 为直径作⊙O 交边于点D，E是BC边的中点，连接DE．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，

求tan∠ACO的值．

四、反馈检测: