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九年级下册（2014年8月第1版）《复习题29》最新教案优质课下载
2、思考运动初始状态时几何量的关系，点的运动方向、运动规律，要迅速的用时间、速度来表示运动的路程（即线段或折线、曲线的长度）；
即动中取静：要善于在“动”中取“静”（让图形和各个几何量都“静”下来），抓住变化中的“不变量”和不变关系为“向导”，求出相关的常量或者以含有变量的代数式表示相关的几何量;
3、找等量关系：利用面积关系、相似三角形的性质、勾股定理、特殊图形等的几何性质及相互关系，找出基本的等量关系式;
4、列方程：将相关的常量和含有变量的代数式代入等量关系建立方程或函数模型；
5、最后看是否分类讨论（容易失分点）：
将变化的几何元素按题目指定的运动路径运动一遍，从动态的角度去分析观察可能出现的情况，看图形的形状是否改变，或图形的有关几何量的计算方法是否改变，以明确是否需要根据运动过程中的特殊位置分类讨论解决，
6、有的问题要确定变化分界点（像选择题第10题）：
若需分类讨论，要以运动到达的特殊点为分界点，画出与之对应情况相吻合的图形，找到情况发生改变的时刻，确定变化的范围分类求解。
讲例： 1、（黄石调研24题）已知，如图， 中， ， ， ，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3 ;点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1 .连结并延长QP交BA的延长线于点M,过M作 ，垂足是N，设运动时间为 （ ，解答下列问题：
（1）当 为何值时，四边形AQDM是平行四边形？
（2）设四边形ANPM的面积为 ，求 与 之间的函数关系式.
（3）是否存在某一时刻 ,使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCB面积的一半，若存在，求出相应的 值；若不存在，请说明理由.（4）连结AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点E把线段AC分成 的两部分？若存在，求出相应的 值；若不存在，说明理由.
分析：本题是点动题，在分析此题中，动点P在运动的过程中，△BMN始终是一个等腰RT△，△APM与△PQD相似，在解题过程中要理清楚线段AP、PD、DQ、CQ的长度（用t表示），利用相似求出AM的长度，从而得出BM的长度，得出关键线段MN、BN之长，达到完成解题的目的。即1、运动规律；2、思考初始；3、动中取静；4、找等量关系; 5、列方程；6、是否分类讨论
本题考查知识点：平行四边形、三角形的相似、四边形的面积、等腰直角三角形，勾股定理（或锐角的三角函数）、分类讨论思想等
练习：
1、如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．
分析：（1）根据PQ‖BC，得出△APQ∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例，列出比例式，求出方程的解
过P作PD⊥AC于点D，由PQ‖BC得出比例式，求出PD关于t的的代数式，利用三角形的面积公式求出△APQ关于t的式子，讨论其面积的最大值
假设存在某一时刻t，使PQ恰好把△ABC面积分成相等两部分，由此得出一元二次方程，讨论该方程根的情况。
首先根据菱形的性质及相似三角形比例线段关系，求得PQ、QD和PD的长度；然后在RT△PQD中，根据勾股定理列出方程求得t值。
本题考查知识点：三角形的相似、三角形形的面积、直角三角形，勾股定理、方程思想、分类讨论思想等