北京2011课标版《因数和倍数》精品优质课教案设计

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经历活动建构和自主探究的过程，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，并能较熟练地掌握找一个数所有因数的方法。

教学难点：借助几何直观，理解并掌握一个数因数的特点。

一、唤醒经验，导入新课

师：孩子们，当我们还在丫丫学语时，父母就开始教我们用1.2.3来数物体的个数了，这些都是自然数，后来我们又认识了小数和分数。而今天我们来学习因数和倍数。

在以往的学习中，你们有遇到过他吗？（让学生举例）

师：这就是你们心中所认识的因数倍数，对吗？那老师也举个例子， 0.8×2=1.6在这道乘法算式中，谁是因数呢？ 若把它改写成除法算式？1.6÷0.8=2，1.6÷2=0.8在这个算式中，如果把0.8当做看成一倍，则1.6是几倍？若把2当作标准看成1倍，则1.6还到1倍吗？

这些与我们今天所学的不太一样，而我们今天要学习、要研究的是一对新的概念。这对概念都存在于这些整数中。

[设计意图：以学生已有认知为话题——说出心中所认识的因数倍数，让学生产生认知冲突，从而带着问题开始本节课的学习，激发了学生的学习动机。]

二、算式中发展认知，建构概念

1.师：请你任意选取两个数字卡片组成一道除法算式。谁来说说

那今天我们要研究的因数倍数的关系就藏在了这些除法算式中。

像6÷2=3，我们就可以说6是2的倍数，2是6的因数。

师：谁能像老师一样，说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

追问：这些有因数倍数关系的除法算式都有什么共同特征吗？

当两个整数相除，得到商是整数，且没有余数时，我们就可以说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2．现在请每个同学，再从这里找出三个数说出一个除法算式，让你的同桌说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

追问1：刚才老师听到有名学生这样说，4是因数，你们觉得可以吗？

追问2：我们在来看24÷3=8，24是3的倍数，3是24的因数。这三个数还能用别的除法算式表示吗？

看到这个算式，你能说说谁是谁的的因数，谁是谁的倍数吗？原来24既是3的倍数也是8的倍数，而3和8也是24的因数。

我们刚才都是通过除法算式找到了因数倍数的关系，那你能用乘法算式描述一下这三个数的因数倍数关系吗？

师小结：看来我们只要通过一道乘法算式或一道除法算式，就能找到这三个数的因数倍数关系。

[设计意图：澄清原有认知，进一步清晰因数和倍数的概念，并体会相互依存的关系。再结合乘除法互逆的关系，沟通因数和倍数之间的联系。]

三、探索找一个数因数的方法

师：24的因数除了3和8，还有谁呢？把你的思考过程写出来