七年级下册（2012年7月第1版）《多边形的外角和》公开课教案下载

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教学重点：掌握多边形的外角和公式。

教学难点：熟练应用多边形外角和解决与之有关的边角计算问题，以及与多边形内角有关的相互转化问题。

教学过程

一、1复习：什么是三角形的外角？2.什么是三角形的外角和？（学生口答，师配以图形解说）3.三角形的外角和多少度？(360°）多边形内角和公式？（n-2).180°

4、类比三角形的外角及外角和，说说什么是多边形的外角及外角和？(学生类比回答）

∠1+∠2+∠3+∠4的和就是四边形的外角和。

二：情境创设

小明每天都有跑步的习惯，他是沿着五边形的广场逆时针方向小跑，观察跑步的示意图，回答问题：

（1）小明每从一条街道转到下一条街道身体转过的角度是哪个角？

（2）每跑一周身体转过的角度之和是多少度？由此引出课题---------多边形的外角和

二、合作探究

采用的方法是：从特殊到一般的探索过程。

先探究四边形的外角和：学生先讨论思考，有哪些方法探究四边形外角和。合作交流研究后。

回答方法1、拼接法------动画演示----------猜想得出结论--------四边形外角和360°

方法2：回顾三角形外角和的推导方法------外角与相邻的内角和180°共组成3个平角，然后再减去内角和的度数，差为外角的和。应用此种方法求四边形的外角和。

以此类推，求出五边形，六边形以及n边形的外角和。完成课本表格。

给学生充分的书写研究时间。通过表格可以得到结论

任意多边形的外角和都为360度，与边数无关。

三、新知应用

例题1：如果一个多边形的每个外角都是72度，那么这个多边形是几边形？

例题2：如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形是几边形？

解答略

（通过设置问题，巩固外角和，并建立利用方程实现多边形内角和与外角和之间的转化。

引导学生分析，树立学生的建模思想。）

四巩固练习：