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《多边形的外角和》最新教案优质课下载
掌握多边形外角和．
难点
多边形边和角的有关计算．
复习多边形有关概念以及多边形内角和公式
1、在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.
2、多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫多边形的外角.
二、探索问题，引入新知
1、多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角
2、一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.
3、引导学生探索发现多边形的外角和
探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．
n边形外角和=n个平角-n边形内角和=n×180 °-(n-2) × 180°=360 °
结论：
n边形的外角和等于360°
三：知识应用
例1：若正n边形的一个内角是144°，那么n=
解：由n边形的内角和公式可得：
144n=(n －2) · 180
144n= 180n – 360
360=180n －144n
36n = 360
n = 10
引导学生探索还可以这样解
解：n边形的每个外角是180°–144°=36°